看板 Math 關於我們 聯絡資訊
http://i.imgur.com/VyeLYOF.jpg 想請問各位 圖中第二小題 反矩陣真的可以這樣運算嗎?(把A^-1寫成1/A的形式) 如果可以的話需要注意甚麼細節嗎? 小弟初學現代 麻煩指教 感恩 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.247.80 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1436800738.A.054.html
Desperato : 如果A和B^1可交換 那就能寫成A/B 07/13 23:35
Desperato : 極不推薦矩陣這樣寫 因為絕大多數時候是不可交換的 07/13 23:36
Desperato : 有點好奇第一題能那樣證嗎... 07/13 23:43
LPH66 : 我認為可以, 只是不能這樣寫; 至少λ1~λk要寫出來 07/14 00:29
DDMO : 第一題A^-1(I+A)乘一下不就知道nonsingular了嗎.... 07/14 05:05
DDMO : 平常情況要認為不可交換 不過把第二小題左邊用 07/14 05:15
DDMO : (A+I)跟((A^-1)+I)夾起來前後乘也很容易得到答案 07/14 05:16
mozartbrian : 所以這題第二小題因為不會有可不可交換的問題 07/14 07:54
mozartbrian : 所以這樣寫就沒文題是嗎? 07/14 07:54
mozartbrian : 問題 07/14 07:54
Desperato : 應該說與其花時間去確認能不能交換 07/14 08:21
Desperato : 不如乾脆不要用分式 習慣一下反元素吧 07/14 08:24
mozartbrian : 恩恩 我一開始就是用正規的算法 只不過這方法在很多 07/14 12:34
mozartbrian : 時候可以快數檢驗 因此想確認一下用法 07/14 12:34
DDMO : A,A^-1,I這三個矩陣都是彼此可交換 這情況可這樣寫 07/14 15:54