[中學] 求時針與分針的夾角90度與180度

[rock810 ()]

時鐘除了三點、九點，有90度角，六點有180度角

請問還有哪些時間能讓時針與分針形成這些角度？

理論上還有22個90度角，跟23個180度角

題目沒講秒針，那應該只看時針跟分針

只記得給的是填充題，答題空間就是﹍﹍﹍跟﹍﹍﹍。應該是各舉一例的意思。


嘗試使用算式、程式解，都失敗了

最後我用excel窮舉，是無解，這題目是不是有問題?

我的假設是，分針每走1分鐘，會走6度，時針會走1/2度

無解的狀況下我把秒針加進去，每1秒鐘，分針走1/10度，時針走1/120度

在用excel窮舉，共43200秒，還是無解


這是18年前的題目，老師你是不是在整人阿？

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.124.3.166
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1436864197.A.1C7.html
→ destinycode : 秒數可以不是整數
→ destinycode : EX. 3:32:43.63636363.......
→ rock810     : 可是國中數學，搞到毫秒...老師你...
推 woieyufan   : 要先假設時針分針是穩定連續轉的吧
→ woieyufan   : 秒數你就用分數的分鐘啊
→ woieyufan   : 我也寫過這題
→ wohtp       : 就普通的國中程度二元一次方程式啊。
→ wohtp       : 寫程式窮舉整數解結果找不到，這到底算是太聰明還是
→ wohtp       : 太笨 XD
→ wohtp       : ...等下，也沒有兩個未知數，一元一次就夠了。
→ wohtp       : e.g. 六點過後多久，時分針會第一次呈九十度？
→ wohtp       : 設所需時間為 t 分鐘。六點時時針領先180度，所以：
→ wohtp       : 180 + (1/2)t - 6t = 90
→ rock810     : 所以答案裡面還是有未知數？
→ rock810     : 16.36363636363636→除不盡，我無解的意思就是這樣
→ rock810     : 因為題型是填充題，老師也沒說請列算式
→ rock810     : 如果說只是列算式的話，那我已經解開了
→ rock810     : 根據時鐘的類型，這題答案會有不同的結果
→ rock810     : 用EXCEL窮舉43200秒其實不會太久，大概10分鐘做完
→ rock810     : 12763秒，3:32:43，時針106又43/120度
→ rock810     : 分針196又3/10度，相減89又113/120度
→ rock810     : 3點的答案在3:32:43～3:32:44之間
→ rock810     : wohtp 給的算式，求解是6點16分又4/11秒，形成90度
→ rock810     : 嗯，應該是我太執著整數解
→ rock810     : 因為我假設的時鐘是每秒跳一格，沒有小數跟分數
→ rock810     : 感謝三位大大參與討論
推 woieyufan   : 題目問時針跟分針 你不必考慮秒針跳動
→ woieyufan   : 如同我上面說 時針分針是連續的
→ wohtp       : 「除不盡」跟「無解」是兩回事喔。
→ wohtp       : 不說這題答案是有理數，就算是無理數又怎麼樣了？
推 xavier13540 : 用excel? 用C跑只要不到0.1s就出來了
→ xavier13540 : 還有我還以為這種題目的答案是分數大家都知道...
→ rock810     : 會在把這題翻出來，是因為看到一篇文章講CT
→ rock810     : 就在想如果沒學過一元一次方程式，該怎麼思考
→ rock810     : 才會有窮舉出現，加上自己設定時鐘不連續，自婊
→ rock810     : CT=computational-thinking
→ rock810     : 玩到最後混亂了，還好有上來問