[中學] 三角形重心的證明題

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請教一題三角形重心的證明

過三角形ABC的重心G作直線L分別交線段AB、線段BC、直線AC於D,E,F三點

求證：線段GE倒數+線段GF倒數=線段GD倒數

http://i.imgur.com/t70Qwqj.jpg

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推 motivic     : 等價於 http://imgur.com/svUngtu
→ motivic     : which can be proved by dirctly computing
→ charmingc   : 不是很了解其等價的作法..以及A+B為何等於C