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想請問三重積分問題 兩曲面z=2-2x^2-2y^2與 z=(x^2+y^2)^2-1所圍立體區域 我不太知道哪時候要用球座標帶換或是極座標 還有上下限的技巧 請高人指導謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 175.180.255.240 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1437573603.A.9C8.html
Desperato : 兩式都有x^2+y^2, 那就令=r^2 07/23 01:44
Desperato : 所以有r有z 角度全對稱 這是極座標 07/23 01:45
Desperato : 既然角度對稱 那體積就是int h d(pi r^2) 07/23 01:47
a11780922 : 不好意思請問 int h d是什麼意思 07/23 08:51
a11780922 : 我用極座標算了但我不知道 r 的上下限要怎麼求σ(^_ 07/23 09:34
a11780922 : ^;) 07/23 09:34
Desperato : 兩曲面相交於r^2=1, 這是上界 07/23 11:59
Desperato : 下界就是中心點 也就是r=0 07/23 12:00
a11780922 : r 是兩式相減算出來的嗎 07/23 12:09
a11780922 : 那z=(4-x^2-y^2)^1/2 跟 z=x^2+y^2這個的 r 是不是 07/23 12:11
a11780922 : 很醜 還是說這要用別的算法了 抱歉問題很多 07/23 12:11
Desperato : 照減可以算 會有一元二次方程 r確實不好看 07/23 15:38
a11780922 : 謝謝Desperato 了解! 07/23 16:24