[中學] 數列配一元二次 題型

[choun (原來跑步這麼舒服)]

　　　設一數列之前ｎ項的和為　Ｓn ，而Sn=a1+a2+a3+....+an

      已知(Sn) - 1 為方程式　x^2 - an x -an = 0 之一根，則 n =2013 的S2013 = ?

      答案是　2013/2014



      感覺好像不難，但是怎麼弄就是很奇怪…

      有請高手大大們協助幫忙一下了！謝謝。




--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.41.129.101
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1437578667.A.BC6.html
推 Desperato   : 題目有錯嗎 因為an=0也是答案之一
→ choun       : 感謝樓上大大，我又對照了一次題目，沒有錯耶@_@
→ choun       : 因為根是 Sn-1  全帶0 好像不會成立？？
推 endlesschaos: 有錯  算下去數列全部都是 0 才能讓等式恆成立
→ Desperato   : 全代0 那0就是x^2的根 很棒啊（？
→ choun       : (0-1)^2-0-0=1 呀！？ @_@? 我誤解題目了嗎？
推 Desperato   : 是打字的關係 我們以為(Sn)-1是S(n-1) 差很多
→ Desperato   : 以後請打S_n-1和S_(n-1)以示區別
推 endlesschaos: Sn-1 不是 Sn - 1 而是到 n-1 項的和吧......
→ endlesschaos: D大你打的那兩個是一樣的XD
→ Desperato   : 那再寫成(S_n)-1好了 雖然在wolfram alpha 這是一
→ Desperato   : 列根與係數 消掉第二根 an換成Sn-S(n-1)
→ Desperato   : 這樣就有Sn的遞迴式 S0=0 算出幾個猜答案然後數歸
→ choun       : 原來如此~ 抱歉！是我題目沒打好~ 再修正一下。
※ 編輯: choun (114.41.129.101), 07/23/2015 08:09:08