作者choun (原來跑步這麼舒服)
看板Math
標題Re: [中學] 123456789101112....199200除以6的餘數
時間Thu Jul 23 09:01:24 2015
※ 引述《choun (原來跑步這麼舒服)》之銘言：
: 從1開始的正整數依次寫下去，一直寫到第200位為止：
: 12345678910111213....... 求此數除以6的餘數為何？ (答案:4)
: 這…太扯了吧… 這種題型不都是除以9的嗎？
: 除以6的邏輯想法要從哪邊下手呀？？
: 請高手大大們幫忙想一下！！謝謝了~~~
先感謝回推文的大大們給的靈感~
我想這個數字應該是 123456789101112.....9910010110210 這樣共200位
也就是1~99共189位 (感謝w大分享靈感) 然後10010110210 這樣11位 (103被切)
所以我先思考123456789101112.....99 的每位數總和為900
剛好可以被3除，但是2不行，所以後面再寫上100101102 剛好是906也可以被3除
同時也可以被2除，也就是可以被6整除，最後兩位10 被6除則會餘4。
不知道這樣行不行~~~
還請大大們請教！謝謝。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.41.129.101
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※ 編輯: choun (114.41.129.101), 07/23/2015 09:03:14
推 Desperato : 這樣是ok的ow o 07/23 09:10
推 LPH66 : 有一個其實不太算錯的地方：數字和專門判斷除以 3 07/23 13:09
→ LPH66 : 得到數字和 907 故除以 3 餘 1，然後末位偶數 07/23 13:10
→ LPH66 : 故全數偶數，再由這兩個推出除以 6 餘 4 07/23 13:11
→ LPH66 : 你這裡正好中間碰到 6 的倍數才能切開剩最後的 10 07/23 13:12
→ LPH66 : 所以你的做法也是對的，只是正規做法是這樣子 07/23 13:14
→ choun : 謝謝上面大大們的回覆！感謝喔~~~ 07/23 21:12