Re: [微積] 請問答案這樣對嗎@@

[phs (世故人情情難還...)]

※ 引述《apo5882 (AGI)》之銘言：
: http://i.imgur.com/lPLHSW0.jpg
: 上面的第三大題
: 下面是答案這樣對嗎
: http://i.imgur.com/dn9jzTI.jpg

                            xf(a)-af(x)
 題目: 設f'(a)存在,求 lim  ------------ =?
                      x->a      x-a

[解]:      xf(a)-af(x)       -x[f(x)-f(a)]+xf(x)-a[f(x)-f(a)]-af(a)
      lim ------------ = lim --------------------------------------
      x->a    x-a        x->a                 x-a

            -(x+a)[f(x)-f(a)]          xf(x)-af(a)
      = lim ------------------  + lim ------------
        x->a        x-a           x->a     x-a

                       x[f(x)-f(a)]+xf(a)-af(a)
      = -2af'(a) + lim ------------------------
                   x->a          x-a

                                 f(a)(x-a)
      = -2af'(a) + af'(a) + lim ------------
                            x->a    x-a

      = -af'(a) +f(a)


--

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.4.206
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1437624906.A.F04.html
→ Eliphalet   : 建議你可以加減 xf(x) 就好，可以省下一些計算
→ phs         : 的確是,多謝