[幾何] 潘洛斯三角在R^n存在的可能性

[rareone (拍玄)]

以前就對這很有興趣了，只是一直沒有機會了解

一個在三維空間中不可能的圖像，名為潘洛斯三角形
簡化後的幾何特性為設定為三角形的三個邊兩兩相互垂直

1.試問：該三角形包含於R^n空間集合，n是正整數，討論該三角存在的可能性

2.若不可能，請證明之

感謝回答

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.165.19.16
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→ Desperato   : 這是在非歐幾何才會有的三角形ow o
→ rareone     : 這種流形可以在建立在四維空間中嗎
推 StellaNe    : 我的想法是 三角形三邊互相垂直 因為線性獨立的關係
→ StellaNe    : 三向量可以構成R3空間 所以三角形會包含在R3空間
→ StellaNe    : 若R3沒有這種三角存在 Rn也不會有
→ Vulpix      : by平行公設，沒有平面三角形的內角和會是270度。
→ Vulpix      : 如果你要一個曲面上的三角形：赤道,0度經線,90度經
→ Vulpix      : 線就可以圍出你想要的三角形了。所以R^3中的球面就
→ Vulpix      : 夠了，不用去R^4找。
→ Desperato   : 那就要重新定義直線啦（非歐幾何）