[中學] 倍數觀察

[suaveness (suaveness)]

各位版上的數學專家大家好
本人目前剛剛高中畢業

我表妹明年要考學測(雖然她讀高職...)
今天閒來無事看了一下她的講義
裡面有一題：

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已知 a|b，

(A)若a=0，則b可為任意整數
(B)若b=0，則a可為任意整數
(C)若a=0，則b=0
(D)若b=0，則a=0
(E)a,b皆為0 或是 a,b皆不為0
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我看了一下答案是給BC
在這裡想詢問一下
先撇開任意整數包括負整數的問題

B選項跟D選項  簡單上來說就是問N|0
翻成中文就是"任何正整數都是0的因數"
如果反過來變成"0是任何正整數的倍數"沒有問題，那上面那句呢？

C選項 0|0 所以 0*a=0 >> 0/0=a
這下子變成未定式了

如果是我寫 我覺得5個選項都不對
請問各位大大的意見？

還是只是我想太多了....？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.240.108.192
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※ 編輯: suaveness (111.240.108.192), 07/28/2015 10:40:33
→ thinkabout  : 感覺這題出得很刁鑽
→ thinkabout  : 如果a|b是定義存在一n使得b=n*a，那的確BC是對的
剛剛查了一下wikipedia(僅參考用) 裡面對於b|a的定義是"b整除a"
我們有像是 3整除0 這種說法嗎--？

另外再問一個 (-3)|21 這種的 可以其中一個是負數嗎？我好像沒看過...
※ 編輯: suaveness (111.240.108.192), 07/28/2015 11:34:59
推 StellaNe    : 可以是負數
→ suaveness   : 原來是這樣，謝謝樓上