推 AAsmer : 那個 a=13/2 太機車了 要算 13^3 07/29 01:13
→ wayn2008 : 用綜合除法。 07/29 01:13
推 j0958322080 : 第二個箭頭少平方 07/29 09:43
推 softseaweed : 這要用手算也蠻麻煩的 07/29 16:04
※ 引述《AAsmer (英年早肥(台南♂))》之銘言：
: a 是正數，b 是 a 的小數部分，且
: 3a^2 - 2b^3 = 41
: 求 a 是多少
0 < b < 1 → 0 < b^3 < 1
3a^2 = 41 + 2b^3
→ 41 < 3a^2 < 43
→ 41/3 < a < 43/3
令a=3+b b=a-3
3a^2 - 2b^3 = 41
→ 3a^2 - 2(a-3)^3 =41
→ -2a^3 + 21a^2 - 54a + 13 = 0
→ (2a-13)(a^2-4a+1)=0
→ a= 13/2 or a= 2 ± √3
取a= 2 + √3
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