※ 引述《AAsmer (英年早肥(台南♂))》之銘言:
: a 是正數,b 是 a 的小數部分,且
: 3a^2 - 2b^3 = 41
: 求 a 是多少
另解:
令 a = x+b,x為a之整數部份,則
x = 3,過程不推導。見上篇回文。
3(3+b)^2 - 2b^3 = 41
→ 27 + 18b + 3b^2 - 2b^3 = 14
→ 2b^3 - 3b^2 - 18b + 14 = 0
→ (2b-7)(b^2 + 2b - 2) = 0
→ b= 7/2 or -1±√3
∵ 0 < b < 1, ∴ b = -1+√3 → a = 2 + √3
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