Re: [微積] ln求反函數

[a88241050 (再回頭已是百殘身)]

※ 引述《sky8306 (winnie)》之銘言：
: 題目是
: f(x)=ln(x+(x^2+1)^1/2)
: 要求它的反函數是
: 但遇到ln我不知道該怎算QQ

令y=f(x),e^y= x+(x^2+1)^1/2

(e^y-x)^2=x^2+1

e^2y-2x*e^y+x^2=x^2+1

x=(e^2y-1)/2e^y=1/2[e^y-e^(-y)]

f^(-1)(x)= 1/2[e^x-e^(-x)]


--
Sent from my Android

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.224.176.229
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1438185678.A.4E8.html
推 sky8306     : 感謝感謝~~><