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三角形ABC中,已知ABC的面積為60,內切圓半徑為6,求(a+b)cosC+(b+c)cosA+(c+a)cosB= ? 感覺是要用rs=面積那個 可是只知道s=10而已 剩下不知道怎麼解... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.253.58.52 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1438439943.A.3B9.html
a88241050 : a*cosC+c*cosA=b,剩下依此類推,會得到a+b+c 08/01 22:49
wayn2008 : 投影定理 08/01 22:49
Tiderus : 這種是怎想到的?沒看到提示,應該會搞很久。 08/02 13:10
wayne2011 : 如果是這樣,之前問的a(b^2+c^2)cosA+b(c^2+a^2)cosB 08/03 09:57
wayne2011 : +c(a^2+b^2)cosC=3abc應該會更難想,因為題目還含平 08/03 09:58
wayne2011 : 方,之後就算用餘弦也很不好算... 08/03 09:59
Desperato : 投影定理和餘弦可互推 也就是爆餘弦也算的出來 08/03 12:16
wayne2011 : 那就要看餘弦好不好算,否則此命題未必會被人所了解 08/03 15:20
DAmbrose33 : 懂了 謝謝前輩們~ 08/03 23:24