Re: [中學] 一題乘法公式

[wayne2011 (消失的那19個字母)]

※ 引述《sk90040 (Yeh)》之銘言：
: http://i.imgur.com/1VeKTuv.jpg
: 明明都已經知道這小節在考乘法公式還是不知道怎麼解
: 有試過將2^a=x.  2^b=y. 2^c=z
: 但還是沒結果…
: ORZ
: 跪求各位大大了！
: 手機排版請見諒

看到網友回po

發現為Vandermonde行列式

如此乾脆湊成

{(2^b)*[2^(2c)]-[2^(2b)]*(2^c)}

-{[2^(2c)]*(2^a)-(2^c)*[2^(2a)]}

+{(2^a)*[2^(2b)]-[2^(2a)]*(2^b)}

=0

原式

         1        1        1

=det [  2^a      2^b      2^c    ]

       (2^a)^2  (2^b)^2  (2^c)^2

=(2^a-2^b)(2^b-2^c)(2^c-2^a)

=0

=>2^a=2^b or 2^b=2^c or 2^c=2^a

最後以2為底取log得

a=b or b=c or c=a

答案為其"等腰"三角形...






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※ 編輯: wayne2011 (122.100.118.129), 08/05/2015 16:50:20
※ 編輯: wayne2011 (122.100.118.129), 08/05/2015 16:51:40
推 sk90040     : 竟然是凡德孟Orz