[機統] Var(Y)=E(Var(Y|X))+Var(E(Y|X))

[y15973 (:+:廢文王:+:)]

跪求推導過程Orz

最近在念機率的考試用書，書上只有給這條式子，卻沒有給推導

Var(Y)=E(Var(Y|X))+Var(E(Y|X))

對於E中有Var和Var中有E的題目算是還可以，但是牽扯到雙變數、條件機率便覺得無力

感謝幫忙!

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推 APM99       : google:  var(y)=e(var(y x))+var(e(y x))
→ APM99       : 第一個就有推倒了
推 goshfju     : 你這樣看只有一小塊 肯定不懂 要把雙重期望值那單
→ goshfju     : 元都看過
→ recorriendo : var的定義和條件機率的定義代下去就有了...
→ doom8199    : 原po應該先了解 E[Y|X] 定義為何
→ sean50301   : http://i.imgur.com/2i0FxQQ.jpg