Re: [中學] 國中競賽題

[Desperato (TimcApple)]

※ 引述《newperson (123456)》之銘言：
: 1.
: http://i.imgur.com/KF6829a.jpg
: 2.
: http://i.imgur.com/5VN8qAC.jpg
: 3.
: http://i.imgur.com/ObyYG9J.jpg
: 4.
: http://i.imgur.com/gI0HOzT.jpg
: 5.
: http://i.imgur.com/RyRL6Ib.jpg
: 6.
: http://i.imgur.com/ZRgqfsZ.jpg
: 小的資質愚昧
: 以上六題懇請高手解惑
: 感激不盡。
藥丸那題答案應該是50
先證明51不是，因為其他剩49，50就沒了
再證明50有解，分成1, 2, 4, 8, 16, 19

九宮格那題，方便說明設點點編號
ABC
DEF
GHI
以及從左到右是圖一到圖六，設總和是S
還有全圖1~9加起來是45

把圖一二三四五加起來
5S = 45 + 45 + 2E
明顯E是5的倍數所以就是5了，S是20

接著把所有圖順時針轉45度
會得到所有直排和橫排的總和是15
以及斜排如果總和也是15不矛盾（但不一定要是）
因此一個三階魔方陣就是答案之一

有沒有其他答案我再想想好了ow o



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推 binbinthink : 嗯,如此看來,藥丸確實是50沒錯
推 LPH66       : 1,2,4,8,16,32,37 / 1,2,4,8,16,19,50 都滿足題意
→ LPH66       : 應該是題目沒出好...
→ LPH66       : 事實上 1,2,4,8,16,k,69-k 在 19≦k≦32 都滿足
→ Desperato   : 其實16換15 或是其它更多方法都可
→ Desperato   : 可以很50本位的分 50 25 13 7 4 2 1
→ Desperato   : 1 2 4 8 16 32 37是壓低最大數的方法
→ Desperato   : 噢我分錯了 是50 25 13 6 3 2 1
推 newperson   : 哇！是耶！大家都好厲害！