[中學] 國中題目 想不太出來

[GuanSi (冠希)]

1~30共30個數
最多能選出幾個數
使選出的數中
任兩數的差既不等於5也不等於11?
沒特別想法
這類題目有何規律?
數字可以隨便改
或是再多一個條件，也不可等於16
之類的
請教高手

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推 LeonYo      : 選出全部的奇數？或偶數？
→ Desperato   : 由於每個被選的數至少會刪掉另一個數（除非差距過大
→ Desperato   : 所以原則上最多就是一半+最小差距/2
→ Desperato   : 大概吧我隨便亂猜的沒有數學根據（？）
→ Desperato   : 先推固定k的5n+k的情況
→ Desperato   : 會發現最多數字的情況會是n全偶數或奇數的情況
→ Desperato   : 然後去喬不同k之間 控制n的奇偶閃開差11的情況
→ Desperato   : 這樣應該就會喬出答案是全奇數或全偶數（這題來說