[微積] 解自然對數

[boss1220 (boss)]

(1)..ln63= lna - 0.75ln(30+b)
(2)..ln42= lna - 0.75ln(60+b)

求a跟b

下面是我的解法:

(1)-(2)=> ln63-ln42=0.75ln(60+b)-0.75ln(30+b)

          ln(63/42)=(3/4)ln[(60+b)/(30+b)]

     (4/3)ln(63/42)=ln[(60+b)/(30+b)]

按計算機  => 0.5406=ln[(60+b)/(30+b)]

試誤法    => 1.717 =(60+b)/(30+b)

                 b = 11.84   => a=1035

但是老師的答案是 b = 6.94       a=1037.53

兩組答案帶回去原算式都有略為誤差，但是老師的比較接近一點

想麻煩各位解惑

非常感謝

ps.這次補習班題解，沒寫解題過程，是聽看錄影帶因此無法問到老師

   所以來這邊請教大家

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→ Desperato   : 何不左右exp呢 直接獲得精確解b
→ Desperato   : b=30*(14-9e^(4/3))/(9e^(4/3)-7)
→ Desperato   : oh no 搞錯了
→ Desperato   : b=30 (2*7^(4/3)-9^(4/3))/(9^(4/3)-7)
→ Desperato   : -7^(4/3)
→ Desperato   : ......錯的很嚴重qw q
→ Desperato   : 我把你的列式丟到計算機了 你的b是對的
→ Desperato   : 再把原兩式丟進計算機 a=1036.36 b=11.8368