Re: [中學] 請益一題

[Eliphalet (蘇格蘭狗餅)]

※ 引述《xj666 (麒麟一番搾)》之銘言：
: 各位高手大家好，小弟有題數學
: 只有想到分子部份的變化
: 請高手賜教
: http://i.imgur.com/vn2Jrin.jpg


  令 H(n) = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n


  則 分母 =  1/2 ( 1/51 + 1/52 + ... + 1/100 ) = 1/2 ( H(100) - H(50) )


     分子 = ( 1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/99 ) - ( 1/2 + 1/4 + ... + 1/100 )

          =  H(100) - 2 * 1/2 ( 1 + 1/2 + ... + 1/50 )

          =  H(100) - H(50)


  故原式 = 2

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→ xj666       : 謝謝