[請益] 學習非歐幾何應該有什麼先備知識

[rareone (拍玄)]

歐幾里德與其後數學家花了大半輩子想證明的第五設準，如果在不成立的情況下，竟不會
發生矛盾而產生了非歐幾何學，這樣的數學性質引起我的興趣，想要了解看看，在那之前
除了要將歐式幾何嚴謹到極致的思路都摸透透外，還有什麼先備知識要補充的呢？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.232.209.201
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1440428892.A.FDD.html
→ wayn2008    : 錯字要不要改一下。
已更正，謝謝提醒
※ 編輯: rareone (36.232.209.201), 08/24/2015 23:12:14
→ yyc2008     : 不懂台灣中學教育都不教非歐幾何
→ rareone     : 外國有嗎OwO
推 j0958322080 : 中學教那個幹嘛= =
推 zhuzii      : 清楚的腦 即可 少看點書
推 DreamYeh    : 非歐幾里得在現實上更少使用...
思考我們的宇宙是否與3-sphere同構的結構呢
→ yyc2008     : 至少要教球面幾何 地理地圖也能夠了解投影方式
推 j0958322080 : 投影法也不只球面吧
→ yyc2008     : 是不只球面阿 球面都沒學好 還學什麼?
推 psion       : 高中不是有教Riemann Sphere?又被刪啦?
推 Desperato   : 高中數學現在沒有樓上那個喔
推 psion       : 喔喔 時代的眼淚:p 給原po 牛頓就是仿照幾何原本寫
→ psion       : 下那部巨著 所以若真能把歐氏的嚴謹思路學到了 其實
→ psion       : 沒什麼先備知識是必要的
※ 編輯: rareone (1.168.143.189), 08/25/2015 09:47:00
推 Desperato   : 推嚴謹思路
→ recorriendo : 球面幾何和Quaternion的對應滿有趣的啊
→ recorriendo : 至少可以欣賞幾何和代數之間的美妙對應