[線代] vector space 向量空間問題

[geziusiz (geziusiz)]

請教一題是非題


   If V is a vector space and W is a subset of V that is a vector space

   then W is a subspace of V

答案是錯

請問是錯在哪呢??

   如果W是向量空間V的子集，且本身也是一個向量空間，

   那它為什麼不是不是V的子空間呢?


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→ Desperato   : over的F和加乘法都可能不一樣
→ geziusiz    : 感謝樓上，看來是我對定義還不夠了解 才會看不出錯
→ zako1113    : 這樣寫感覺有點取巧 因為沒明確寫成(V,F,+,．)型式
→ zako1113    : 沒標明scalar field,加法,乘法又通常會當成一樣的
推 yusd24      : 個人覺得這題目有點無聊...好像是三作者的習題
→ cacud       : 因為運算不見得有繼承
推 APM99       : 怎會無聊  基本觀念題阿
→ yyc2008     : 我想問的是 既然"sub"space 為什麼不繼續保有V的運
→ yyc2008     : 算? 如果不必保有 直接講構成另一個space不就好了?
→ yyc2008     : 這應該只是定義問題
→ yyc2008     : 有錯請指正 謝謝
→ ERT312      : subspace 一定有保有阿
→ yyc2008     : 那為什麼答案是錯的?
→ yyc2008     : 所以只是F有可能變小的問題?
→ ERT312      : 因為W是 vecter space 不見得是 V 的 subspace
→ yyc2008     : 喔 原來是這樣 我沒有弄清楚題意 謝謝
推 cacud       : W is a "subset" of V