Re: [中學] 多項式一題

[lookoverhere (need not to know)]

※ 引述《timwing (timwing)》之銘言：
: 方程式  (x-2011)(x-2012)+(x-2012)(x-2013)+(x-2013)(x-2011)=0
: a, b 為兩根
: 求 (a-2014)(b-2014) =

我也騙點P幣……

    (x-2011)(x-2012)+(x-2012)(x-2013)+(x-2013)(x-2011)=0

可看出上式展開後x^2項係數為3，
又兩根為a、b，
故可將原式因式分解為

    (x-2011)(x-2012)+(x-2012)(x-2013)+(x-2013)(x-2011)

   =3(x-a)(x-b)

將x=2014代入可得

    3*2+2*1+1*3=3*(2014-a)(2014-b)

移項可得

    11/3 =(2014-a)(2014-b)

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→ wayn2008    : XII大推文有寫了XD