推 Tiderus : 3Q 08/31 23:21
※ 引述《Tiderus (修煉人生)》之銘言：
: http://i.imgur.com/rVvZ8C6.jpg?2
: 59題一直找不到關鍵點，
: 只知道ABC相似ADE，ABD相似ACE，AD是直徑。
: 60題答案是27/√22 嗎？
國中作法:(抱歉我不會PO圖,所以請你從我的敘述去原圖畫)
連QR,過E作平行於QR的直線,交PQ於F
因為三角形PQR為圓內接等腰三角形
過P連PO必過QR中點,又EF平行QR
所以PO也過EF中點(此中點設為G)(這點相似可證)
且PEF亦為等腰三角形
然後三角形PEF中,PG為中線
又EO:OD=2:1,故O必為三角形PEF重心
得 D為PF 中點,設 PD=x=DF => PE=2x
再設 FQ=y => ER=y
從D點作內冪, x(x+y)=8
從E點作內冪, 2x*y=5
解出x,y
2x+y即所球
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