Re: [中學] 國二

[Eliphalet (蘇格蘭狗餅)]

※ 引述《LKJX (LKJX)》之銘言：
: 各位版上的大大您們好：
: 請問：
: 若（a－7）^2＝a^2＋6b＋b^2，且　b＞0，則　a＋b＝【　　　　】。
: 如不方便懇請寄站內信，
: 謝謝大家


  如推文說的，條件不足

  我猜條件是 a,b 皆為整數

  從你的式子可得 7(7-2a) = b(b+6)，因此


            7,14,21,...
  b 可以是
            1,8 ,15,...


  這樣還是有無窮多組解，因此我猜還有一個條件， a 是正整數

  那這樣的話 a 只能是 1,2,3

  只有 a = 3 才會使得 b 是正整數(1)

  所以 a+b = 4

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.38.32.165
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1441027242.A.CAF.html
推 Desperato   : (a,b) = (-14n^2+20n-3, 14n-13) or (-14n^2+8n+3,
→ Desperato   : 4n-7)
→ Desperato   : 修正第二種可能的b是14n-7)，n是任意正整數
→ Desperato   : 唯一會讓a也是正整數的是第一個情況的n=1, 也就是(3
→ Desperato   : )
→ Desperato   : (3,1)
  沒注意到 a 前面有個 2，內文寫的 b 要改成

       7,21,35,...
   b =              ， 稍微整理一下就是上面推文寫的
       1,15,29,...
※ 編輯: Eliphalet (114.38.32.165), 08/31/2015 21:56:18
→ Desperato   : 沒錯反正這種題目都是這樣解的XD
推 kittor      : b=7, b+6=7-2a or b+6=7, b=7-2a，算的a+b都等於4
                            ^^
                           a = -3

  對啊，但其他都不是啊... 因為要加條件的話，大概就只有 "正數" "整數" 可以用

  題目又是要求 a+b = ? ， 所以加個 a 是正整數不為過吧？
※ 編輯: Eliphalet (114.38.32.165), 09/01/2015 09:05:34
推 Desperato   : 反正題目自己不清不楚的 加什麼條件沒差