推 variation : 再考慮上 a=kb<100 ，只有 b=5 合 09/08 22:01
我忘記用這個條件了,已更正謝謝
※ 編輯: keith291 (111.248.109.248), 09/08/2015 23:12:30
推 femlro : 好強........完全想不到耶 09/10 18:27
※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: a,b∈Ν,
: a,b<100
: a+b,a-b,ab,a/b
: 四數相加=504
: 求b
注意到 a/b 必須為整數, 令 a = kb , k正整數
a+b + a-b + ab + a/b = 504
=> 2kb + kb^2 + k = 504
=> k(b+1)^2 = 504
又504大於1的因數中為完全平方數者有4,9,36
得 b+1 = 2 or 3 or 6
b = 1 or 2 or 5
且 a = 126 or 112 or 70
但 a,b < 100, 故只有 b = 5 為所求
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