作者Honor1984 (希望願望成真)
看板Math
標題Re: [中學] 根式化簡一題請教
時間Mon Sep 14 01:02:45 2015
※ 引述《k32314282 (我只是打工的)》之銘言：
: ※ 引述《XII (Mathkid)》之銘言：
: : sin30°+sin22.5°+sin15°
: : 原 = ------------------------- = tan22.5°= √2-1 (用向量想)
: : cos30°+cos22.5°+cos15°
: 不好意思
: 因為文章很久了
: 重推了一篇
: 想問一下
: sin30°+sin22.5°+sin15°
: 原 = ------------------------- = tan22.5°= √2-1 (用向量想)
: cos30°+cos22.5°+cos15°^^
: 怎麼來的呢？
: 感謝！
三個向量
A = (cos30, sin30)
B = (cos22.5, sin22.5)
C = (cos15, sin15)
A + B + C對i方向夾角的tan值
就是tan(30 - 7.5) = tan22.5
你畫個圖就知道了
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.249.198.240
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1442163767.A.833.html
→ k32314282 : 原式是XII大寫的 而且答案是對的 怎麼算出22.5 09/14 12:09
※ 編輯: Honor1984 (111.249.182.151), 09/14/2015 13:15:28
推 k32314282 : 我畫了很多次 先畫長度1夾30，接著終點再畫22.5 09/14 16:49
→ k32314282 : 再畫15 最後頭尾連線 看不出來是22.5!? 09/14 16:50
→ kerwinhui : 先畫30和15，菱形得出的夾角就是22.5，再畫22.5不改 09/14 17:11
→ kerwinhui : 30,22.5,15的話要看出是等腰梯形 09/14 17:13
推 k32314282 : 了解 感謝！ 09/14 17:27