→ wayn2008 : 你會走捷徑題型嗎? 這個請把階梯畫出來用同樣方式 09/15 23:13
Q:一樓梯，共x階，每次可跨1階2階或3階
問共有___種上樓方式?
A:設f(n)表第n階樓梯之上樓方法數
先算出第1 2 3階，f(1)=1 f(2)=2 f(3)=4
之後的公式是:f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)
如:f(4)=f(1)+f(2)+f(3)=1+2+4=7
f(5)=f(2)+f(3)+f(4)=2+4+7=13 ....
(若每次只能跨1階或2階，則f(n)=f(n-1)+f(n-2) 除f(1)f(2)外
同理 可跨1 2 3 4階 f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)+f(n-4) )
我的問題:
(1)這個公式是怎麼來的?? 不懂~"~
(2)若階數很大，或可跨階數較多
如:100階，每次可跨1 2 3 4 5階，問f(100) 該怎麼算??
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