[微積] 微分方程

[OwTaingJune (機械加魯魯)]

             x    f(t)
已知f(x)=2+∫  ---------- dt 找f(3) = ?
             0  t^2+5t+6


我認為微分方程是以點及斜率找出原函數的解

所以我同時微分

              f(x)                                             x+2
f'(x)= 0 + ---------- , 然後利用變數分離兩邊積分 → ln f = ln ----- + c
            x^2+5x+6                                           x+3


接下來我就碰壁了,以往題目都是有給邊界條件,可是這題目沒有,那c要怎麼找到呢?



 ans 5/2 .

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 120.113.124.236
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1442426508.A.FD6.html
※ 編輯: OwTaingJune (120.113.124.236), 09/17/2015 02:02:57
→ keith291    : f(0)=2
→ OwTaingJune : 為什麼呢?
推 Desperato   : 題目給的積分式代0進去嘛...
→ moike22     : 積分上下限.