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某民調公司接受調查一個新產品滿意度, 在95%的信心水準下,滿意度信賴區間為 [0.612,0.628] 試問下列何者正確? <以下小弟只列出我有疑問的選項> (A)民眾對此產品滿意度大約是62% (C)若重覆做100次調查,所得到的100個 滿意度中,大概會有95個會落在區間 [0.612,0.628]內 以上兩個選項小弟認為是對的,但答案 中沒有這兩個選項,請問大大這兩個為何 錯誤,感激不盡! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.254.0.43 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1442501816.A.FE0.html
sean50301 : 應該是重複做了100個信賴區間有95個會包住真實的滿 09/17 22:59
sean50301 : 意度 09/17 22:59
sean50301 : 民眾滿意度是常數只是未知待估計 09/17 23:06
sean50301 : [0.612,0.628]只是用其中一次抽樣做出來的區間 09/17 23:08
andrew43 : ...大概會有95區間包括了母體滿意度(一個未知數) 09/17 23:13
kuromu : 信賴區間公式通常是A(+/-)B 其中的A不能當母數估計 09/18 02:34
kuromu : 值嗎 (滿意度的) 09/18 02:34
LPH66 : 不能, 因為我們只能說有 95% 機率這值在 [A-B,A+B] 09/18 05:18
LPH66 : 這與這值跟 A 接不接近是兩回事 09/18 05:18
kuromu : 但A的公式常和母數的estimator一樣 09/18 13:06
kuromu : 此時estimator算出的值不能代表母數大約是多少嗎 09/18 13:07
kuromu : 還是凡是提到estimator的值=母數大約多少 的敘述 09/18 13:10
kuromu : 都是錯的 09/18 13:10
sean50301 : 母數是確定值,只是我們不知道所以要估計 09/18 14:51
recorriendo : A是estimator 不一定unbiased 特別是題目也沒說這 09/18 14:53
recorriendo : 個CI是[A+B,A-B]構造出來的 09/18 14:54
recorriendo : 單就CI的定義 95%機率[.612,.628]包含母數 沒有說 09/18 14:56
recorriendo : 母數一定"靠近"中間 09/18 14:56
doom8199 : A可以當 estimator 阿, 但是接不接近要看 "大約" 09/18 15:25
doom8199 : 的定義為何 (如 |m-n|<e) , 不能說這樣的敘述一定錯 09/18 15:26
doom8199 : 母體標準差本身也未知, 但還是拿樣本標準差估計 09/18 15:27
doom8199 : 而估出信賴區間, 若這樣看,信心水準的說法都是錯的 09/18 15:28
yhliu : (A) 的問題是太武斷. 實際上只能說根本目前樣本猜測 09/18 19:38
yhliu : 民眾的滿意度大概在 62% 左右. 但這個猜測也許很離 09/18 19:40
yhliu : 譜 (與是否不偏不相干, 純粹是實際的抽樣誤差不可控 09/18 19:41
yhliu : 制 --- 統計上邁控剁誤差只是控制誤差的平均水準, 09/18 19:42
yhliu : 而不表示能控制真賓誤差. 09/18 19:42
yhliu : (B) 的問題前面已有人提到, (0.612,0.628) 只是一次 09/18 19:43
yhliu : 抽樣結果. 每次抽樣結果得到的信賴區間都不同, 95% 09/18 19:44
yhliu : 信賴度是指平均一百次描樣所得到的這樣的區間有95次 09/18 19:45
yhliu : (注意是平均100次有95次, 並非說抽100次必定有95次) 09/18 19:45
yhliu : 得到的信賴區間會含蓋真實而未知的滿意比例. 09/18 19:47
thaphy : 感謝各位大大的解說,小弟明白了,非常感激! 09/20 23:55