[中學] 絕對值不等式找極值

[ericakk ( )]

請問:|x-10|-|x-20|的極小值??

我會分段討論,想請問若不要分段的討論的話,是否有其他方法?

謝謝指教

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推 LPH66       : 原式等於數線上 x 到 10 的距離減去 x 到 20 的距離
→ LPH66       : 由此易知 x 在 10 的左邊時其值最小為 -10
→ LPH66       : (其實這做法還是躲了一個分段在裡面就是了)
推 ERT312      : 三角不等式 |a+b|>=|a|-|b|
→ b874691234  : 這種題目只要腦中有圖形就夠了，不太需要手動分段
推 kaito841015 : 算數平均數 x=15
→ ericakk     : 謝謝你們~感激不盡!!