Re: [微積] 怎麼微分呀

[ERT312 (312)]

※ 引述《philip20336 (hortune)》之銘言：
: → yyc2008     : 可以解釋一下為何變分學一定要把x'當作獨立變數?     09/23 11:00
其實我不知道怎麼解釋
勉強舉個例子

例如算 f(x)=x^x 的微分

let g(x,y)=x^y

dg = y*x^(y-1) dx + x^y ㏒x dy

這裡把x,y視為獨立變數

但最後又讓 y=x, dy=dx

dg/dx = x*x^(x-1) + x^x ㏒x
      =x^x (1+㏒x)

所以 x,y 獨不獨立，其實沒差

在導尤拉方程時也一樣

x,x' 獨不獨立，應該不是問題

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→ Desperato   : 可是題目中是偏微分頁
→ ERT312      : 哪個題目?
→ Desperato   : 就是他問的那篇原PO問到的是偏微分
→ Desperato   : 分別對x和x'偏微
→ ERT312      : 在運用尤拉方程的時候是視為獨立
→ yyc2008     : ERT大是在回答我的問題
推 kuromu      : 類似於 對f(x,y(x))微分 還是可用chain rule ?
→ yyc2008     : 當然可以阿