推 matsunaga : 用等比級數吧? 把Ck固定 即C1=C2=C3=... 09/27 12:20
→ matsunaga : 後面的部分就可以變成 sum(b^-k) 然後利用無窮等比 09/27 12:21
→ matsunaga : 收斂 1/b / (1-1/b) = 1/(b-1) 把Ck取的比(b-1)小 09/27 12:23
→ matsunaga : 臨時想到的 可能有疏漏 不好意思 09/27 12:23
我遇到一個題目
b 是一個比1大的正整數，然後0<x<1
證明存在整數係數 Ck , k=1,2,.......而且 0 <= Ck < b
使得 x = sum( Ck * b^(-k) )
我知道當b=10的時候就是一般的小數
可是這題是要證b為任意正整數且大於1時的情況
是要從甚麼樣的想法出發
麻煩各位大大給點意見><
謝謝~
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