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題目:若f(x)除以(x-1)^2 得餘式2x+1 且f(x)除以(x-2)^2 得餘式2x+3 求f(x)除以(x-1)^2 (x-2)^2 的餘式 請問該如何假設餘式呢??謝謝指教 -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 119.14.92.79 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1443358191.A.6C4.html
wayn2008 : f(x)=(x-1)^2 (x-2)^2Q(x)+(ax+b)(x-1)^2+2x+1 09/27 20:55
wayn2008 : 再利用長除法除以(x-2)^2 找餘式=2x+3 不然就微積分 09/27 20:56
ericakk : 抱歉~可以說的詳細一點嗎??謝謝 09/27 20:59
wayn2008 : (ax+b)(x-1)^2+2x+1 展開除以(x-2)^2 得餘式 2x+3 09/27 21:00
wayn2008 : 對應係數即可 09/27 21:01
ericakk : 懂了~謝謝你!! 09/27 21:02
ericakk : w大~請問一下~微分要如何操作? 09/27 21:11
wayn2008 : f(x)=(x-1)^2Q(x)+2x+1 f'(x)=(x-1)Q'(x)+2 f'(1)=2 09/27 21:15
wayn2008 : f(x)=(x-1)^2(x-2)^2Q(x)+ax^3+bx^2+cx+d 09/27 21:17
wayn2008 : 找出f(1) f(2) f'(1) f'(2)代入解聯立 09/27 21:17
ericakk : 了解,剛算了一下,發現用長除法比較係數比較快耶 09/27 21:23
ericakk : 非常謝謝你!! 09/27 21:23