推 LPH66 : 能用羅比達嗎? 09/29 11:24
推 transt : 1 = -cosπ，原式 = cos 在π的微分 09/29 11:28
→ kerwinhui : 應該不能用微分/l'Hopital吧 09/29 11:34
→ kerwinhui : 代入y=x-pi得lim_{y->0}(1-cos y)/y，這個你該知道 09/29 11:36
推 Yogaga : 分子改寫成 cos(x) - cos(pi) 即微分定義 09/29 12:12
→ yyc2008 : 為何不能用羅必達? 09/29 12:17
→ Eliphalet : 因為定義的問題... 如果你 sin cos 定義成級數 09/29 12:20
→ Eliphalet : 就沒有這問題了 09/29 12:20
→ kerwinhui : E大，在那之前要先證級數收斂、可逐項求導等等 09/29 13:25
→ kerwinhui : 看原PO的圖片不像已有這些底子 09/29 13:26
推 zako1113 : 1+cos(x) = 2cos^2(x/2), 之後轉u = pi/2-x/2, 分子 09/29 13:48
→ zako1113 : 換成sin(u)的組合 可用sin(u)/u -> 1 as u -> 0 09/29 13:50
→ yhliu : 第11題? 那極限就是 cos(x) 在 π 的導數, 因此不適 09/30 07:52
→ yhliu : 合用 l'Hopital's rule 求解. 09/30 07:52
→ yhliu : 按一般大一微積分的流程,應可利用 sin(x)/x 在 x→0 09/30 07:54
→ yhliu : 的極限. x=t+π, cos(x) = -cos(t); 再用半角公式 09/30 07:55
→ yhliu : 1-cos(t) = 2 sin^2(t/2). 09/30 07:56