→ s256988452 : 那為什麼要乘以2!或3!呢 10/03 18:41
拿第3題來說吧
因為 1,2 可以任意放有3張的那兩疊，所以當然要 *2!
重點來了，不過在該情況下會重複算到，如我上面原文講的2種情況，所以最後要 /2!
假如不是問3疊，而是分給3個人 (Selina, Hebe, Ella)，因為3個人不一樣，
所以 S拿(1,4,7,10)，H拿(2,5,8,11)，E拿(3,6,9,12)
跟 S拿(2,5,8,11)，H拿(1,4,7,10)，E拿(3,6,9,12) 是不一樣的
先給S(4,7,10)，H(5,8,11)，E(3,6,9,12)，
最後分剩下的1,2給S,H的時候當然要 *2!
不過這題是問3疊，3疊沒有指定順序，所以最後要 /2!
→ s256988452 : 而且,比如第4題,前面分(1,2,2)時已經除以2! 10/03 18:50
→ s256988452 : 不是去除了(2) (3,4) (1,5)跟(2) (1,5) (3,4)的可能 10/03 18:51
→ s256988452 : 了嗎? 10/03 18:52
第4題你畫紅線的地方是 *2!/2!，我是覺得多此一舉啦，
前面分(1,2,2)的 /2! ，代表 (2) (3,4) (1,5)跟(2) (1,5) (3,4) 去除了，這是對的，
而剩下的(3,2,2)解答他是這樣做，把剩下的7張分 (3,2,2)，
同樣 /2! 也代表把 (6,7,8) (9,10) (11,12)跟(6,7,8) (11,12) (9,10)去除，
不過 (6,7,8) 一定配給 (2)，但 (9,10) 可配(3,4)或(1,5)，
(9,10,3,4)(11,12,1,5) 或 (9,10,1,5)(11,12,3,4)
所以再 *2!
我做的話就 C(7,3)*C(4,2)*C(2,2)就好 ， *2!/2!是多餘的
先選3張給(2)，再選2張給(1,5)，剩下兩張給(3,4)，絕對不會重覆到
打這麼多，希望你能了解
※ 編輯: niwota (180.218.106.9), 10/03/2015 21:18:39
推 ckchi : 以第三題為例 10/03 21:14
→ ckchi : C(10,3)*C(7,3)*C(4,4)/2! 10/03 21:15
→ ckchi : 上面是把3~13號排分成(3,3,4)的方法數 10/03 21:16
→ ckchi : 要除以2!是因為第一次拿的3張和第二次拿的三張可換 10/03 21:16
→ ckchi : 最後要把1號和2號分別放到2堆3張的排堆中 10/03 21:17
→ ckchi : 方法數有 2! 種 10/03 21:17
→ ckchi : 所以才會出現 C(10,3)*C(7,3)*C(4,4)*2!/2! 10/03 21:17
→ ckchi : 10/03 21:19
→ niwota : 感謝樓上補充 10/03 21:19
→ ckchi : 另外，第三題如果以我自己的做法 10/03 21:19
→ ckchi : 我會分成 1號堆(3張) 2號堆(3張) 其他堆(4張) 10/03 21:20
→ ckchi : 然後就是 C(10,3) 取三張放入1號堆 10/03 21:21
→ ckchi : C(7,3) 再取3張放入2號堆 10/03 21:21
→ ckchi : C(4,4) 剩下放到其他堆 10/03 21:21
→ ckchi : 方法數有 C(10,3)*C(7,3)*C(4,4) 10/03 21:22
→ ckchi : 解釋不同，沒有最後的 2!/2! ，但結果是一樣的 10/03 21:22
→ niwota : 所以 *2!/2! 解答這樣解釋反而更複雜 10/03 21:23
推 s256988452 : 感謝大家，我懂解答的意思了^_^ 10/03 22:02