[組合] 題目釋義: run

[LeonYo (僕は美味しいです)]

       Consider (m+n)-words with exactly m 1's and n 0's. Count the
number of these words with exactly k runs, where a run is a maximal
subsequence of consecutive 1's. Example: 1011100110 has 3 runs.


我只能說作者給的例子實在不好orz，
讓我看不懂 3 runs 指的是有(1)(111)(11)共3個runs
還是因為最大的(111)有3個1所以叫 3 runs??


請問

1010101    是 4 runs 對嗎?
1101101111 是 3 runs 對嗎?

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.44.20.235
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1443946465.A.2E2.html
推 variation   : 是指各個相鄰1片段中最多相鄰的數目,舉例是1,4runs
→ a88241050   : maximal
推 suhorng     : "一個run是一個極大的連續都是1的子序列"
→ LeonYo      : 我的語文能力太弱了，看不懂以上三位的解釋orz
→ LeonYo      : 可以告訴我我舉的那兩個例子各是幾runs嗎，感恩
→ andy810306  : 連續出現最多1的次數  所以舉例分別是1 4
→ suhorng     : 我的理解跟原PO一樣,(1)(1)(1)(1) 4 個 runs
→ suhorng     : (11)(11)(1111) 三個 runs
→ a88241050   : 照樓上的說法，題目不該用 maximal應該用number吧？
推 LPH66       : maximum subsequence of consecutive 1
→ LPH66       : 直翻是三樓那樣, 那個"極大"的意思是找不到以它為
→ LPH66       : 一部份而更長的序列, 在此即是這一串兩邊都不是 1
→ LPH66       : 這樣的一個序列叫一個 run
推 suhorng     : 沒錯, 就是 LPH 大說的這樣
→ LPH66       : 如你的第二例, 取中間 1 個 1 不是極大, 因為能延伸
→ LPH66       : 若取中間兩個 0 之間的 11 則它不能延伸了
→ LPH66       : 這樣子就是一個 run
→ LeonYo      : 感謝以上各位
推 playerOrz   : 這不是組合學的題目嗎XD