[中學] 有理數問題

[dayjay (The last of us)]

已知一最簡分數其分子分母和為17

若將此分數化成小數後，將小數點後第 3 位四捨五入得到 0.55，

試問此最簡分數為何?

答：6/11　


請問這類題型該怎麼解 ?  有試過將此夾擠在 545/1000 ~ 555/1000 之間

後來討論時就開始撞牆

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→ dayjay      : 剛剛有計算出答案了  還是想請教一下想法
→ dayjay      : 因為我的算法比較偏向代數運算
→ aaarrrgh    : a+b=17，b/a≒0.55，a≒0.55b，1.55b≒17，b≒11
→ aaarrrgh    : a≒6。6/11≒0.55。5/12≒0.4、7/10＝0.7。→6/11
→ aaarrrgh    :         a/b≒0.55(b/a≒0.55為誤植)
→ aaarrrgh    : 現在小學有所謂的698+203≒□00。□=9。算是延伸吧
→ dayjay      : 用概數去估算這樣挺快的
推 itsweb      : 加起來17的分數 因分子增加而遞減 可以以此估計
推 LPH66       : 又一解: 此分數加 1 後為分子為 17 的假分數
→ LPH66       : 其值約為 1.55, 故分母為 17/1.55≒10.97≒11
推 Desperato   : 0.545 <= x/(17-x) < 0.555 求整數解
推 woieyufan   : 用17慢慢分就好