→ yyc2008 : 為什麼b小題會用到絕對值? 10/07 22:23
推 ERT312 : 因為 |f(x)| → 0 implies f(x) → 0 10/07 22:32
→ yyc2008 : 謝謝 不過如果用0和-0相等 這樣不是就好了? 10/07 22:35
推 ERT312 : 直接用定義做也可以 10/07 22:42
※ 引述《xgreen1001 (X綠)》之銘言：
: 請大家提供意見謝謝，一時無法回答朋友
: f(x)= x , if x is rational
: -x , if x is irrational
: if possible, find
: (a) lim f(x)=
: x->1
令 {a_n} 為一趨近於 1 的有理數數列
{b_n} 為一趨近於 1 的無理數數列
則 lim f(a_n) = lim a_n = 1
lim f(b_n) = lim (-b_n) = -1
因此該極限不存在
: (b) lim f(x)=
: x->0
對任意的不為 0 的 x， |f(x)| = |x|
因此 lim f(x) = 0
x->0
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