[微積] 大一微積分

[judy19970527 (在-7時區~~)]

題目是這樣子的：
use the difintion of continuity and the properties of limits to show that the
fuction f(x)=x√(16-x^2) is continuous on the intercal [-4,4]
有人知道這題要怎麼寫嗎？
我知道是這樣沒有錯 但我完全不會寫證明題QQ


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.10.216.29
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1444284438.A.301.html
推 LPH66       : 題意: 以連續性定義&極限性質證明這函數在這兒連續
我有看懂題目 我也知道連續的定義是極限值等於函數值 但我就是不會寫證明題(不知怎
麼下手)
by the way 題目說“show that......"也是要證明嗎？
※ 編輯: judy19970527 (39.10.216.29), 10/08/2015 16:44:47
推 LPH66       : show that 是證明題的關鍵字
→ LPH66       : 等於中文題目中出現"試證"、"證明"等關鍵字
→ LPH66       : 寫證明題的方式你可以模仿例題的方式寫作
→ yhliu       : 看題意似乎不需要用 ε-δ 的定義, 其所謂 "連續性
→ yhliu       : 的定義" 大概是指 "極限值=函數定義值". 所以只需先
→ yhliu       : 證 h(x) = x 及 g(x)=√x 的連續性, 而後利用極限的
→ yhliu       : 運算規則證明 f 的連續性.