[中學] 國二數學

[lucifermoon (冰泉寒月)]

http://imgur.com/ntbjWlc
如圖，等腰直角△ABC面積121，故算出兩腰為11√2，斜邊22，
又BD:CD=2:9，所以BD=4，CD=18

正方形ADEF中AD=AF，等腰直角△ABC中AB=AC，
∠BAC=∠BAD+∠DAC=90度， ∠DAF=∠DAC+∠CAF=90度
=>∠BAD=∠CAF
連接CF=>△ABD全等△ACF =>BD=CF=4，∠ACF=∠ABD=∠ABC

又等腰直角△ABC中，∠ABC+∠ACB=90度=∠ACF+ ∠ACB
所以△DFC為直角△，斜邊DF為正方形ADEF對角線=√340
則正方形邊長為√170，故題目所求面積為170

不知是否有可以修改或錯誤的地方，另外因為這是國二的考卷題目
只剛教完畢氏定理沒多久，應該還沒教到全等的概念
請問是否有可以不用全等概念的解法?

請各位不吝賜教，謝謝

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.168.175.121
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1444386327.A.272.html
※ 編輯: lucifermoon (1.168.175.121), 10/09/2015 18:26:42
→ Desperato   : D點往AB AC作垂線 基本上那個正方形可無視
→ binbinthink : 勾股定理已可解喔,過A作BC垂線設交於H
→ binbinthink : AH=11,BC=22,BC:DC=2:9,BD=4,BH=7,勾股算出AD=根號
→ binbinthink : 170
→ lucifermoon : 多謝說明 感謝