[中學] 一題排列組合

[piesec2 (靜流~)]

從1到10任取3個整數，且兩兩不連號的方法數？
我的想法是C10取3-3個均連號-其中恰2個連號
而書上直接寫C8取3
不懂為何是C8取3？
求教

--
Sent from my Android

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 110.30.196.5
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1445169844.A.4AC.html
推 Flameclawii : 因為要扣掉間隔的兩個
推 Flameclawii : 不管怎麼排一定有兩個不能選
→ piesec2     : 那剩下8個選3個怎一定不連號？
推 LPH66       : 不對, 這個是七個未選中的數字做插空 (含兩邊)
→ LPH66       : 八個空格選三個插進去所以 C(8,3)
推 Flameclawii : 啊啊看錯抱歉 LP大說的才是對的
→ Flameclawii : 因為lp大方式已經先定義分開了 我的是適用與另一種
→ Flameclawii : 題型 抱歉
→ piesec2     : 那如果1或10沒被選中，不就沒有兩邊空格了嗎？
→ wayn2008    : ○X○X○X○X○X○X○X○ 這8個圈圈隨便放
→ wayn2008    : 假設這樣放 ●X○X○X●X○X●X○X○
→ wayn2008    : 這樣的情況就是選了 1 5 8 這三個數字
推 woieyufan   : 數字本身有排列 所以只要數空格的組合數字就會填好
→ piesec2     : 謝謝各位大大的教導