[微積] tan的連續 證明

[louisshih (老牧師4ni)]

小弟最近寫到一題證明

要我們求tan是不是一個連續函數
包括證明

我們知道tan圖畫出來就是不連續

我想說用y=tan90度時  y不存在
之後對tan90度作微分
左極限跟右極限不一致
所以tan不是一個連續函數
請問這樣可以嗎？
http://i.imgur.com/hWK1uNH.jpg
我寫到最後感覺不太順

請大家指點一下
先謝謝各位

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推 APM99       : 你的證明很詭異   '與TAN的圖不符' 根本不是理由~
→ APM99       : 回到本題,只需用連續的定義去證即可
推 Desperato   : tan在90度的時候沒有定義 那也不能定義連續吧
→ Desperato   : 一般連續不會考慮沒定義的點 我是覺得tan連續的
→ louisshih   : 謝謝我再想一下
推 changifeng  : 把tan寫成sin/cos然後取cos趨近於0的極限會不存在
推 gege5555    : 連續的定義是考慮“定義域”內的點