作者Tiderus (修煉人生)
看板Math
標題Re: [其他] 求排容原理此算式
時間Wed Oct 21 23:04:20 2015
※ 引述《starinsky (****)》之銘言：
: 請大家幫幫忙QQ"如果可以解釋那就更好了><對這種東西實在超沒輒的...
: |A1∪A2∪A3∪A4∪A5|=??
: 謝謝
是要問交集、聯集吧
樣本數X，n(Ai)/X = pi ，n(A1∩A2∩A3∩A4∩A5)/X=p(A1∩A2∩A3∩A4∩A5)
n(A1∪A2∪A3∪A4∪A5)'/X=p(A1∪A2∪A3∪A4∪A5)'
p(A1∪A2∪A3∪A4∪A5)= 1 -p(A1'∩A2'∩A3'∩A4'∩A5')
=1-(1-p1)(1-p2)(1-p3)(1-p4)(1-p5)
n(A1∪A2∪A3∪A4∪A5)
= X*[1-(1-p1)(1-p2)(1-p3)(1-p4)(1-p5)]
= X*(Σpi - Σpi*pj + Σ pi*pj*pk -Σpi*pj*pk*pm + Σp1*p2*p3*p4*p5)
= Σn(Ai) - Σn(Ai∩Aj) + Σn(Ai∩Aj∩Ak) -Σn(Ai∩Aj∩Ak∩Am)
+ Σn(A1∩A2∩A3∩A4∩A5)
i, j, k, m is from 1,2,3,4,5。 i、j、k、m兩兩不相等。
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Alice good night 愛麗絲晚安
(慢版)
https://www.youtube.com/watch?v=dsI139Zvp2I
(快版)
https://www.youtube.com/watch?v=TG2RFgdC-Ks
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.240.91.95
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1445439864.A.1BC.html
※ 編輯: Tiderus (123.240.91.95), 10/21/2015 23:35:30
→ kerwinhui : 為什麼要假設A_i獨立？ 10/21 23:45
→ Tiderus : 因為我想他是要問這個。 10/21 23:47
→ Tiderus : 對吼，不獨立結論也是一樣。但這我就不會解釋了。 10/22 00:05
推 starinsky : 您好^^謝謝您的講解=) 其實我只是想知道:|A∪B∪C|= 10/22 00:21
→ starinsky : |A|+|B|+C|-(|A∩B|+|B∩C|+|C∩A|)+|A∩B∩C| 10/22 00:21
→ starinsky : 您好^^謝謝您的講解=) 其實我只是想知道:|A∪B∪C|= 10/22 00:21
→ starinsky : |A|+|B|+C|-(|A∩B|+|B∩C|+|C∩A|)+|A∩B∩C| 10/22 00:21
推 starinsky : 那如果變成:|A∪B∪C∪D∪E|=？？ 10/22 00:22
→ starinsky : 用上面的算是要怎麼寫出來呢 10/22 00:22
|A∪B∪C∪D∪E|=
(|A|+..)-(|A∩B|+..)+(|A∩B∩C|+...)-(|A∩B∩C∩D|+..)+(|A∩B∩C∩D∩E|)
5項 10項 10項 5項 1項
※ 編輯: Tiderus (123.240.91.95), 10/22/2015 00:27:34