[代數] 高一第二章多項式

[revengeiori (大笨宗)]

多項式f(x)領導係數為1
且xf(x-1)=(x-4)f(x),求f(x)

又要在麻煩大家了，感謝QAQ

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推 motivic     : hint:f(0)=f(1)=f(2)=f(3)=0
推 cji3u04     : x分別用0,1,3,4代入可得f(0)=f(1)=f(2)=f(3)=0,所以
→ cji3u04     : 可令f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)q(x),q(x)為多項式 再代
→ cji3u04     : 原式
→ revengeiori : 了解!收到
→ Tiderus     : 這題有唯一解？
推 ssuin       : 延續上面 最後會得到q(x-1)=q(x)，又領導係數=1
→ ssuin       : 所以q(x)=1 答案就是f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)