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(1)1=0.9999(循環)對嗎? 答案:對! (2)從0出發,第一天走1/2、第二天走1/4、第三天走1/8,總會走到1對嗎? 答案:錯! 我突然困惑了,這兩種情況感覺蠻類似的 為何(2)是錯的呢? 如果0.9+0.09+0.009......可以 = 1 那為什麼1/2+1/4+1/8......不可以 = 1 我不是念數學的, 不知道是否有嚴謹的推導或是讓人豁然開朗的說法 來介紹這兩者的不同 希望聽聽高手的看法,特地上來討教 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.226.251.93 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1445688448.A.464.html ※ 編輯: ntuguy (36.226.251.93), 10/24/2015 20:09:40
APM99 : 會先死而已 10/24 20:10
APM99 : 等於1 ,跟你花時間去走是兩回事 你會先死 10/24 20:11
suker : 無限天 跟總有一天(有限)的差別...亂答 10/24 20:11
deflife : 有高微的既視感@@ 10/24 20:13
deflife : 是limit pt在不在集合內的問題嗎? 10/24 20:15
ntuguy : suker:不會欸,我覺得你講到重點了! 10/24 20:17
ntuguy : suker:(2)是某一天,確實與(1)的無限是不同概念 10/24 20:17
ntuguy : suker:你的說法我可以認同,讚! 10/24 20:18
deflife : (2)簡單說的話 就是一天會結算一次距離 但到最後 10/24 20:19
deflife : 很靠近1的時候都會差一點距離 10/24 20:19
deflife : 取limit之後的值並不一定是真實的 它只是個理論值 10/24 20:20
APM99 : 理論就是真的 就是真實的 哪來的 理論跟真實不同 10/24 20:21
deflife : 問題就在他是一天取一次啊 邏輯上就是到不了@@ 10/24 20:23
bibo9901 : 真實世界中應該沒有"無窮"這件事 10/24 20:25
APM99 : 誰跟你沒有 只是習以為常你根本不會去注意而已 10/24 20:28
itai : 無限大只是一種概念,達不到的,為什麼扯到真實? 10/24 20:54
itai : 因為達不到,所以2錯,但1就跟你說無窮個,所以對 10/24 20:56
kuromu : (1)是根據定義,(2)所謂的總有一天 數學上定義是啥 10/24 22:13
kuromu : 推suker大的說法 10/24 22:15
softseaweed : 2不就zeno's paradox 10/25 07:42
FlasChang : 是無窮的問題 10/25 23:27
FlasChang : 總有一天 是指某個特定的天數 大概是口語誤導人 10/25 23:27