[中學] 阿波羅尼斯圓尺規作圖

[Dirichlet (微風輕吹)]

大圓、中圓、小圓，

大圓分別與中圓、小圓內切，而中圓與小圓外切，

且三圓之圓心共線，

試作第四圓分別與以上三圓相切。

(應有兩解，作一個就好)




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→ Dirichlet   : 看網路弄得挺複雜的，多三圓心共線條件會比較簡單?
→ Dirichlet   : 設r1>r2>r3, 且r1=r2+r3,第四圓半徑r,我解出r=
→ Dirichlet   : [r2(r3)^2]/[r1^2 + r2^2 + r3^2], 這可作嗎?
推 softseaweed : http://sciencevsmagic.net/geo/
推 Tiderus     : http://wenwen.sogou.com/z/q192236171.htm
→ Tiderus     : 根據上圖，做一條 ab/(a+b)找到O'，O'為O1、O2、O3
→ Tiderus     : 的內心，於是可找到O3位置。
→ Dirichlet   : 可是兩線段相乘不可作吧，要給定一線段長為一才可作
→ Tiderus     : 已回文。