→ ruj9vul3 : f跟f'會同號 是正的就遞增 負的就遞減 所以不會變號 10/26 01:38
最近被問到一題微積分
題目是這樣的
Suppose that f:[0,R]->R with
f(0)=0 & f' : continous on [0,R]
If f*f'>=0 on [0,R],then f never change sign on [0,R].
也就是說 either f>=0 or f<=0 on [0,R]
目前想到的是用矛盾法
假設存在 x1,x2在[0,R] 使得f(x1) < 0 <f(x2)
可是到這就卡了...
希望有人可以幫忙解答一下謝謝!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.226.141.210
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1445793503.A.0AD.html