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己知(a,n)=1 請問為什麼證明中{a1...an}跟a*{a1...an}乘起來之後會是被n同餘呢? 是有群的性質要 用到嗎? 感謝大家 -- Sent from my Android -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 45.64.241.207 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1445855854.A.8DA.html
Desperato : 因為a有反元素 所以兩個集合一一對應 10/26 18:40
BrowningZen : 還是不太懂 是因為集合元素本身是同餘 所以乘上a後m 10/26 18:53
BrowningZen : od n還是同餘? 10/26 18:53
Desperato : 其實我好像也沒看懂你寫的... 10/26 19:18
Desperato : 噢 你是說a=b (mod n) 則ca=cb (mod n) 嗎 10/26 19:19
BrowningZen : 我不懂為什麼消去律會令Zn*a=Zn (mod n) 10/26 19:22
Desperato : 因為(左)Zn的元素和(右)Zn的元素個數一樣多 10/26 19:44
Desperato : 可是mod n就只有這麼n個餘數 10/26 19:45
Desperato : 兩個都有n個元素 那就代表兩個是一樣的集合啊 10/26 19:45
BrowningZen : 喔喔 我明白了 太感謝你了 10/26 19:51