推 Desperato : 可惡我要學這個 10/27 21:02
推 Tiderus : 原來有反演這東西，研究半天終於看懂。 10/27 21:16
※ 引述《Dirichlet (微風輕吹)》之銘言：
: 大圓、中圓、小圓，
: 大圓分別與中圓、小圓內切，而中圓與小圓外切，
: 且三圓之圓心共線，
: 試作第四圓分別與以上三圓相切。
: (應有兩解，作一個就好)
既然提到阿波羅尼斯圓, 那麼用 反演幾何 的方式來解是最正常不過的.
設大圓為 C1, 中圓為 C2, 小圓為 C3,
以 C1 與 C2 的切點為圓心, 適當長(小於 C2 直徑)為半徑, 作一圓 X,
則 C1 與 C2 對 X 的 反演(C1', C2') 各為一線 (因 C1 與 C2 通過 X 的圓心),
且 C1' 平行 C2'
而 C3 對 X 的反演(C3') 則為夾在此二線間的一圓,
所求的圓 C4 的反演應是切二線(C1', C2') 並切 C3' , 因二線平行, 此圓很容易做,
做出來後再作反演回去即得 C4.
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※ 編輯: balista (118.170.242.119), 10/27/2015 17:20:24