Re: [中學] 阿波羅尼斯圓尺規作圖

[Dirichlet (微風輕吹)]

http://tube.geogebra.org/b/v4aoy1ek#material/1397437

所以你說的是這個網址內的作法，用反演，@@

※ 引述《balista (old man)》之銘言：
: ※ 引述《Dirichlet (微風輕吹)》之銘言：
: : 大圓、中圓、小圓，
: : 大圓分別與中圓、小圓內切，而中圓與小圓外切，
: : 且三圓之圓心共線，
: : 試作第四圓分別與以上三圓相切。
: : (應有兩解，作一個就好)
:   既然提到阿波羅尼斯圓, 那麼用 反演幾何 的方式來解是最正常不過的.
:   設大圓為 C1, 中圓為 C2, 小圓為 C3,
:   以 C1 與 C2 的切點為圓心, 適當長(小於 C2 直徑)為半徑, 作一圓 X,
:   則 C1 與 C2 對 X 的 反演(C1', C2') 各為一線 (因 C1 與 C2 通過 X 的圓心),
:   且 C1' 平行 C2'
:   而 C3 對 X 的反演(C3') 則為夾在此二線間的一圓,
:   所求的圓 C4 的反演應是切二線(C1', C2') 並切 C3' , 因二線平行, 此圓很容易做,
:   做出來後再作反演回去即得 C4.

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→ Tiderus     : balista大說得作法和這不同吧。